Перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в 15-ую

Задача: перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления.

Для перевода 82C.393 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 82C.393 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

82C.393₁₆=8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 32 + 12 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.000732421875 = 2092.2233886719₁₀

Таким образом:

82C.393₁₆ = 2092.2233886719₁₀

2. Полученное число 2092.2233886719 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2092 в 15-ую систему;
2. Перевести 0.2233886719 в 15-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2092₁₀=947₁₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2233886719 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2233886719 ∙ 15 = 3.3508300785 (3)
0.3508300785 ∙ 15 = 5.2624511775 (5)
0.2624511775 ∙ 15 = 3.9367676625 (3)
0.9367676625 ∙ 15 = 14.0515149375 (E)
0.0515149375 ∙ 15 = 0.7727240625 (0)
0.7727240625 ∙ 15 = 11.5908609375 (B)
0.5908609375 ∙ 15 = 8.8629140625 (8)
0.8629140625 ∙ 15 = 12.9437109375 (C)
0.9437109375 ∙ 15 = 14.1556640625 (E)
0.1556640625 ∙ 15 = 2.3349609375 (2)
0.3349609375 ∙ 15 = 5.0244140625 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2233886719₁₀=0.353E0B8CE25₁₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2092.2233886719₁₀=947.353E0B8CE25₁₅

Ответ: 82C.393₁₆ = 947.353E0B8CE25₁₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 15-ую систему

• Переведите 128 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 2450 в 15-ую систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 678 в 15-ой системе
• Как представлено число 257 в 15-ой системе счисления?
• Как перевести 120 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 2222 в 15-ой системе
• Переведите AA из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления
• Перевести число 65.38 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 15-ому коду 1101?
• Запишите шестнадцатеричное число 100.8 в 15-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: