Перевести число 841.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 841.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 841.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 841.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 841.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
841.1016=8 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2048 + 64 + 1 + 0.0625 + 0 = 2113.062510
Таким образом:
841.1016 = 2113.062510
2. Полученное число 2113.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2113 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2113 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2112 | — | 1056 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211310=1000010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2113.062510=100001000001.00012
Ответ: 841.1016 = 100001000001.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7FE в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 01000001 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 243?
- Перевод числа 11010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B5E35CD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5645 в двоичной системе счисления?
- Как перевести C0A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 101411 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число DFE.19 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5E9 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...