Перевести число DFE.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DFE.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DFE.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DFE.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DFE.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DFE.1916=D ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3328 + 240 + 14 + 0.0625 + 0.03515625 = 3582.0976562510
Таким образом:
DFE.1916 = 3582.0976562510
2. Полученное число 3582.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3582 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3582 | 2 | |||||||||||||||||||||
3582 | — | 1791 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1790 | — | 895 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
358210=1101111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3582.0976562510=110111111110.000110012
Ответ: DFE.1916 = 110111111110.000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F035?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11000011001110?
- Как перевести число 131518190503150405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число EF5 в двоичную систему
- Перевести число 584.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1010101111001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3ff916 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2DC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 38.170A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 50333?