Перевод 8412 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 8412 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 8412 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8412 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 8412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8412₁₆=8 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 1024 + 16 + 2 = 33810₁₀

Таким образом:

8412₁₆ = 33810₁₀

2. Полученное число 33810 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	33810		4
—	33808	—	8452		4
	2	—	8452	—	2113		4
			0	—	2112	—	528		4
					1	—	528	—	132		4
							0	—	132	—	33		4
									0	—	32	—	8	4
											1	—	8	2
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33810₁₀=20100102₄

Ответ: 8412₁₆ = 20100102₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8412 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте