Перевод 8452a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8452a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8452a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8452a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8452a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8452a₁₆=8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 524288 + 16384 + 1280 + 32 + 10 = 541994₁₀

Таким образом:

8452a₁₆ = 541994₁₀

2. Полученное число 541994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	541994		2
—	541994	—	270997		2
	0	—	270996	—	135498		2
			1	—	135498	—	67749		2
					0	—	67748	—	33874		2
							1	—	33874	—	16937		2
									0	—	16936	—	8468		2
											1	—	8468	—	4234		2
													0	—	4234	—	2117		2
															0	—	2116	—	1058		2
																	1	—	1058	—	529		2
																			0	—	528	—	264		2
																					1	—	264	—	132		2
																							0	—	132	—	66		2
																									0	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

541994₁₀=10000100010100101010₂

Ответ: 8452a₁₆ = 10000100010100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8452a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте