Перевести число 3C.F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C.F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C.F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C.F916=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.9375 + 0.03515625 = 60.9726562510
Таким образом:
3C.F916 = 60.9726562510
2. Полученное число 60.97265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.97265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.9726562510=111100.111110012
Ответ: 3C.F916 = 111100.111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3ff916 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A00 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B5C.8?
- Запиши шестнадцатеричное число A0F1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 100111011000?
- Представить шестнадцатеричное число 5B.8 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7BF в двоичной системе
- Как перевести число 101010010.10001100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101105815?
- Переведите шестнадцатеричное число FC574B в двоичную систему