Перевести число 861.43 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 861.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 861.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 861.43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 861.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
861.4316=8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 2048 + 96 + 1 + 0.25 + 0.01171875 = 2145.2617187510
Таким образом:
861.4316 = 2145.2617187510
2. Полученное число 2145.26171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2145 в двоичную систему;
- Перевести 0.26171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2145 | 2 | |||||||||||||||||||||
2144 | — | 1072 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1072 | — | 536 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
214510=1000011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617187510=0.010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2145.2617187510=100001100001.010000112
Ответ: 861.4316 = 100001100001.010000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4774 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 200.6?
- Представьте шестнадцатеричное число 7BF2A в двоичной системе
- Перевод числа AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 460C в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 310124 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 12414 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10213?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2DFC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A0C?