Перевести число 55c.f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55c.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55c.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55c.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55c.f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55c.f16=5 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + c ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1280 + 80 + 12 + 0.9375 = 1372.937510
Таким образом:
55c.f16 = 1372.937510
2. Полученное число 1372.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1372 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1372 | 2 | |||||||||||||||||||
1372 | — | 686 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137210=101010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1372.937510=10101011100.11112
Ответ: 55c.f16 = 10101011100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0001.976A.A60E?
- Перевод числа 7A15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 12107 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B2CD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 45746?
- Представьте шестнадцатеричное число 13F в двоичной системе счисления
- Переведите 19ACA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 158.24 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8642?
- Перевод 1E7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления