Перевести число 876.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 876.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 876.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 876.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 876.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
876.316=8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 2048 + 112 + 6 + 0.1875 = 2166.187510
Таким образом:
876.316 = 2166.187510
2. Полученное число 2166.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2166 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2166 | 2 | |||||||||||||||||||||
2166 | — | 1083 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
216610=1000011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2166.187510=100001110110.00112
Ответ: 876.316 = 100001110110.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 26F5?
- Представьте шестнадцатеричное число 0001010000110100 в двоичной системе
- Как перевести число 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 9815 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1B0.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CADA?
- Представьте шестнадцатеричное число A71.3B в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число FF55D в двоичной системе?
- Переведите 38.198 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11583659?