Перевести число 2.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.516=2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2 + 0.3125 = 2.312510
Таким образом:
2.516 = 2.312510
2. Полученное число 2.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.312510=10.01012
Ответ: 2.516 = 10.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1AE.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 03F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 43d в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2401 в двоичной системе?
- Переведите 2K из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3243f6a8885a308d313198a2e0370734 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести CE069 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 269?