Перевод 876FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 876FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 876FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 876FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 876FD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

876FD₁₆=8 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 524288 + 28672 + 1536 + 240 + 13 = 554749₁₀

Таким образом:

876FD₁₆ = 554749₁₀

2. Полученное число 554749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	554749		2
—	554748	—	277374		2
	1	—	277374	—	138687		2
			0	—	138686	—	69343		2
					1	—	69342	—	34671		2
							1	—	34670	—	17335		2
									1	—	17334	—	8667		2
											1	—	8666	—	4333		2
													1	—	4332	—	2166		2
															1	—	2166	—	1083		2
																	0	—	1082	—	541		2
																			1	—	540	—	270		2
																					1	—	270	—	135		2
																							0	—	134	—	67		2
																									1	—	66	—	33		2
																											1	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

554749₁₀=10000111011011111101₂

Ответ: 876FD₁₆ = 10000111011011111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 876FD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте