Перевод EA.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EA.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EA.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EA.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EA.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

EA.F8₁₆=E ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 224 + 10 + 0.9375 + 0.03125 = 234.96875₁₀

Таким образом:

EA.F8₁₆ = 234.96875₁₀

2. Полученное число 234.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 234 в двоичную систему;
Перевести 0.96875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	234		2
—	234	—	117		2
	0	—	116	—	58		2
			1	—	58	—	29		2
					0	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

234₁₀=11101010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96875₁₀=0.11111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

234.96875₁₀=11101010.11111₂

Ответ: EA.F8₁₆ = 11101010.11111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EA.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	234		2
—	234	—	117		2
	0	—	116	—	58		2
			1	—	58	—	29		2
					0	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	234		2
—	234	—	117		2
	0	—	116	—	58		2
			1	—	58	—	29		2
					0	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	234		2
—	234	—	117		2
	0	—	116	—	58		2
			1	—	58	—	29		2
					0	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1