Перевести число 3EA.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3EA.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3EA.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3EA.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3EA.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3EA.5C16=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 224 + 10 + 0.3125 + 0.046875 = 1002.35937510
Таким образом:
3EA.5C16 = 1002.35937510
2. Полученное число 1002.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1002 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1002 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1002 | 2 | |||||||||||||||||
1002 | — | 501 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100210=11111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1002.35937510=1111101010.0101112
Ответ: 3EA.5C16 = 1111101010.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FD56E16?
- Как перевести число 7927609 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 0112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9BF в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6AC4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 014111?
- Перевод числа EA.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число F03 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число E1024 в двоичную систему
- Переведите CD8901 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления