Перевод 15412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15412 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15412₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1024 + 16 + 2 = 87058₁₀

Таким образом:

15412₁₆ = 87058₁₀

2. Полученное число 87058 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87058		2
—	87058	—	43529		2
	0	—	43528	—	21764		2
			1	—	21764	—	10882		2
					0	—	10882	—	5441		2
							0	—	5440	—	2720		2
									1	—	2720	—	1360		2
											0	—	1360	—	680		2
													0	—	680	—	340		2
															0	—	340	—	170		2
																	0	—	170	—	85		2
																			0	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87058₁₀=10101010000010010₂

Ответ: 15412₁₆ = 10101010000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15412 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте