Перевести число 8B.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.9F16=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 128 + 11 + 0.5625 + 0.05859375 = 139.6210937510
Таким образом:
8B.9F16 = 139.6210937510
2. Полученное число 139.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 139 | 2 | |||||||||||||
138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.6210937510=10001011.100111112
Ответ: 8B.9F16 = 10001011.100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9d.13 в двоичную систему счисления
- Переведите 626F74 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 752 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5A729?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7b.6666 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 36.43 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F0CF в двоичной системе счисления
- Переведите 1cb57a515aee9d900a866c691c23b1b0b1a89acb56002b9d1d5afe121b11ff9a303448e2cbccc541d94cfb649dbfaf120f7e546c441a164f8727c6859996a9ee83b17decb4ae46bbce6486d1c5001abc1b5424a001a2f56af54056e2b35a249510c54f15649c4e018884bee0c4ba4dac из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 46C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления