Перевод F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0CF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0CF₁₆=F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 0 + 192 + 15 = 61647₁₀

Таким образом:

F0CF₁₆ = 61647₁₀

2. Полученное число 61647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61647		2
—	61646	—	30823		2
	1	—	30822	—	15411		2
			1	—	15410	—	7705		2
					1	—	7704	—	3852		2
							1	—	3852	—	1926		2
									0	—	1926	—	963		2
											0	—	962	—	481		2
													1	—	480	—	240		2
															1	—	240	—	120		2
																	0	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61647₁₀=1111000011001111₂

Ответ: F0CF₁₆ = 1111000011001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0CF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте