Перевести число 7b.6666 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7b.6666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7b.6666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7b.6666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7b.6666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7b.666616=7 ∙ 161 + b ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 112 + 11 + 0.375 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 123.3999938964810
Таким образом:
7b.666616 = 123.3999938964810
2. Полученное число 123.39999389648 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.39999389648 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39999389648 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39999389648 ∙ 2 = 0.79998779296 (0)
0.79998779296 ∙ 2 = 1.59997558592 (1)
0.59997558592 ∙ 2 = 1.19995117184 (1)
0.19995117184 ∙ 2 = 0.39990234368 (0)
0.39990234368 ∙ 2 = 0.79980468736 (0)
0.79980468736 ∙ 2 = 1.59960937472 (1)
0.59960937472 ∙ 2 = 1.19921874944 (1)
0.19921874944 ∙ 2 = 0.39843749888 (0)
0.39843749888 ∙ 2 = 0.79687499776 (0)
0.79687499776 ∙ 2 = 1.59374999552 (1)
0.59374999552 ∙ 2 = 1.18749999104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3999938964810=0.011001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.3999938964810=1111011.011001100112
Ответ: 7b.666616 = 1111011.011001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 7E6A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 36AF в двоичную систему счисления
- Как перевести число D9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FOO в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A8D1E7?
- Перевести число 111110115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BEC в двоичной системе?
- Перевести число 121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1211.4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E52A в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...