Перевод 8BCD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8BCD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8BCD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8BCD2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8BCD2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8BCD2₁₆=8 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 524288 + 45056 + 3072 + 208 + 2 = 572626₁₀

Таким образом:

8BCD2₁₆ = 572626₁₀

2. Полученное число 572626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	572626		2
—	572626	—	286313		2
	0	—	286312	—	143156		2
			1	—	143156	—	71578		2
					0	—	71578	—	35789		2
							0	—	35788	—	17894		2
									1	—	17894	—	8947		2
											0	—	8946	—	4473		2
													1	—	4472	—	2236		2
															1	—	2236	—	1118		2
																	0	—	1118	—	559		2
																			0	—	558	—	279		2
																					1	—	278	—	139		2
																							1	—	138	—	69		2
																									1	—	68	—	34		2
																											1	—	34	—	17		2
																													0	—	16	—	8		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

572626₁₀=10001011110011010010₂

Ответ: 8BCD2₁₆ = 10001011110011010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8BCD2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте