Перевод 546A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 546A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 546A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 546A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 546A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

546A₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 96 + 10 = 21610₁₀

Таким образом:

546A₁₆ = 21610₁₀

2. Полученное число 21610 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21610		2
—	21610	—	10805		2
	0	—	10804	—	5402		2
			1	—	5402	—	2701		2
					0	—	2700	—	1350		2
							1	—	1350	—	675		2
									0	—	674	—	337		2
											1	—	336	—	168		2
													1	—	168	—	84		2
															0	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21610₁₀=101010001101010₂

Ответ: 546A₁₆ = 101010001101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 546A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте