Перевести число 9E.BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E.BA16=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 144 + 14 + 0.6875 + 0.0390625 = 158.726562510
Таким образом:
9E.BA16 = 158.726562510
2. Полученное число 158.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.726562510=10011110.10111012
Ответ: 9E.BA16 = 10011110.10111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8DC?
- Перевести число 5ea из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7777-887 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 496 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7ad?
- Представить шестнадцатеричное число 113412 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2F в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB516?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число H8?
- Перевод 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления