Перевод 24489 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24489 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24489 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24489 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24489 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24489₁₆=2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 131072 + 16384 + 1024 + 128 + 9 = 148617₁₀

Таким образом:

24489₁₆ = 148617₁₀

2. Полученное число 148617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	148617		2
—	148616	—	74308		2
	1	—	74308	—	37154		2
			0	—	37154	—	18577		2
					0	—	18576	—	9288		2
							1	—	9288	—	4644		2
									0	—	4644	—	2322		2
											0	—	2322	—	1161		2
													0	—	1160	—	580		2
															1	—	580	—	290		2
																	0	—	290	—	145		2
																			0	—	144	—	72		2
																					1	—	72	—	36		2
																							0	—	36	—	18		2
																									0	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

148617₁₀=100100010010001001₂

Ответ: 24489₁₆ = 100100010010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24489 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте