Перевести число 8af.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 8af.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 8af.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8af.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8af.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8af.516=8 ∙ 162 + a ∙ 161 + f ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 160 + 15 + 0.3125 = 2223.312510
Таким образом:
8af.516 = 2223.312510
2. Полученное число 2223.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2223 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2223 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2223 | 8 | |||||
2216 | — | 277 | 8 | ||||
7 | 272 | — | 34 | 8 | |||
5 | 32 | 4 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222310=42578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2223.312510=4257.248
Ответ: 8af.516 = 4257.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 421₁ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число A54C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 713 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 26C0A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 133 в восьмеричной системе
- Как перевести 102511 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1000000008 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2652?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1312?
- Перевести F709.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления