Перевести число 8F.55 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 8F.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 8F.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8F.55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 8F.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8F.55₁₆=8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 128 + 15 + 0.3125 + 0.01953125 = 143.33203125₁₀

Таким образом:

8F.55₁₆ = 143.33203125₁₀

2. Полученное число 143.33203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 143 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.33203125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

143₁₀=217₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33203125 ∙ 8 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33203125₁₀=0.252₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

143.33203125₁₀=217.252₈

Ответ: 8F.55₁₆ = 217.252₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число CE01D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 5F6C в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 18BC в восьмеричной системе
• Переведите 308 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 273.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число DB2072 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод CDF.614 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2663 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 210912 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число AF.ED в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: