Перевести число 90D.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90D.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90D.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90D.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90D.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90D.0416=9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2304 + 0 + 13 + 0 + 0.015625 = 2317.01562510
Таким образом:
90D.0416 = 2317.01562510
2. Полученное число 2317.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2317 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2317 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2317 | 2 | |||||||||||||||||||||
2316 | — | 1158 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
231710=1001000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2317.01562510=100100001101.0000012
Ответ: 90D.0416 = 100100001101.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FAB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BCB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11011011?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F1A?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.46E в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2048 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 146 в двоичной системе счисления
- Перевести 30DB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23A3.3A в двоичной системе счисления?
- Переведите D14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления