Перевести число 1CB.5EB851 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CB.5EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CB.5EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CB.5EB851 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CB.5EB851 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CB.5EB85116=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 256 + 192 + 11 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 = 459.3699999451610
Таким образом:
1CB.5EB85116 = 459.3699999451610
2. Полученное число 459.36999994516 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в двоичную систему;
- Перевести 0.36999994516 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 459 | 2 | |||||||||||||||
| 458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36999994516 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36999994516 ∙ 2 = 0.73999989032 (0)
0.73999989032 ∙ 2 = 1.47999978064 (1)
0.47999978064 ∙ 2 = 0.95999956128 (0)
0.95999956128 ∙ 2 = 1.91999912256 (1)
0.91999912256 ∙ 2 = 1.83999824512 (1)
0.83999824512 ∙ 2 = 1.67999649024 (1)
0.67999649024 ∙ 2 = 1.35999298048 (1)
0.35999298048 ∙ 2 = 0.71998596096 (0)
0.71998596096 ∙ 2 = 1.43997192192 (1)
0.43997192192 ∙ 2 = 0.87994384384 (0)
0.87994384384 ∙ 2 = 1.75988768768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3699999451610=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.3699999451610=111001011.010111101012
Ответ: 1CB.5EB85116 = 111001011.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2371 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число AB116 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 228DAB в двоичной системе
- Перевод числа 1E3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A1 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 62D.9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 03392252f72be1555b932a35ddfbce20?
- Перевод 1.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 20C в двоичной системе счисления
- Переведите 28d4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...