Перевести число 221.99 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 221.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 221.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221.99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 221.99 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221.9916=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 512 + 32 + 1 + 0.5625 + 0.03515625 = 545.5976562510
Таким образом:
221.9916 = 545.5976562510
2. Полученное число 545.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 545 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 545 | 2 | |||||||||||||||||
| 544 | — | 272 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=10001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
545.5976562510=1000100001.100110012
Ответ: 221.9916 = 1000100001.100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9FD3 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A15C?
- Представить шестнадцатеричное число 14E8 в двоичной системе
- Перевод числа B21C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 603 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число ABC.1F в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 516 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A2C?
- Перевести число 31E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...