Перевести число 100001010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000101016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 429497140810
Таким образом:
10000101016 = 429497140810
2. Полученное число 4294971408 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4294971408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4294971408 | — | 2147485704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2147485704 | — | 1073742852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073742852 | — | 536871426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536871426 | — | 268435713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268435712 | — | 134217856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134217856 | — | 67108928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108928 | — | 33554464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554464 | — | 16777232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777232 | — | 8388616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388616 | — | 4194308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194308 | — | 2097154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097154 | — | 1048577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429497140810=1000000000000000000010000000100002
Ответ: 10000101016 = 1000000000000000000010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A208BC в двоичную систему счисления
- Перевести C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 66.16?
- Перевести 64.7c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 56.10.12 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 410B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 45D в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число H1 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FE00 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 54 в двоичной системе