Перевести число 934.25 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 934.25 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 934.25 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 934.25 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 934.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
934.2520=9 ∙ 202 + 3 ∙ 201 + 4 ∙ 200 + 2 ∙ 20-1 + 5 ∙ 20-2 = 9 ∙ 400 + 3 ∙ 20 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.05 + 5 ∙ 0.0025 = 3600 + 60 + 4 + 0.1 + 0.0125 = 3664.112510
Таким образом:
934.2520 = 3664.112510
2. Полученное число 3664.1125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3664 в двоичную систему;
- Перевести 0.1125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3664 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3664 | — | 1832 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1832 | — | 916 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
366410=1110010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1125 ∙ 2 = 0.225 (0)
0.225 ∙ 2 = 0.45 (0)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.112510=0.000111001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3664.112510=111001010000.000111001102
Ответ: 934.2520 = 111001010000.000111001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Перевод 21320231 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 20-ое число 8 в двоичной системе счисления?
- Запиши 20-ое число 0 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 20-ое число 10210 в двоичной системе?
- Перевести число 357 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 20 из 20-ой в двоичную систему
- Перевести 2686 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 20-ое число 129 в двоичной системе?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 567?
- Переведите число 517 из 20-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...