Перевод 567 из 283-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 567 из 283-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 567 из 283-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 567 из 283-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

567₂₈₃=5 ∙ 283² + 6 ∙ 283¹ + 7 ∙ 283⁰ = 5 ∙ 80089 + 6 ∙ 283 + 7 ∙ 1 = 400445 + 1698 + 7 = 402150₁₀

Таким образом:

567₂₈₃ = 402150₁₀

2. Полученное число 402150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	402150		2
—	402150	—	201075		2
	0	—	201074	—	100537		2
			1	—	100536	—	50268		2
					1	—	50268	—	25134		2
							0	—	25134	—	12567		2
									0	—	12566	—	6283		2
											1	—	6282	—	3141		2
													1	—	3140	—	1570		2
															1	—	1570	—	785		2
																	0	—	784	—	392		2
																			1	—	392	—	196		2
																					0	—	196	—	98		2
																							0	—	98	—	49		2
																									0	—	48	—	24		2
																											1	—	24	—	12		2
																													0	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

402150₁₀=1100010001011100110₂

Ответ: 567₂₈₃ = 1100010001011100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 283-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 567 из 283-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 283-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте