Перевод 21320231 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21320231 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 21320231 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21320231 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21320231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21320231₄=2 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 3072 + 512 + 0 + 32 + 12 + 1 = 40493₁₀

Таким образом:

21320231₄ = 40493₁₀

2. Полученное число 40493 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40493		2
—	40492	—	20246		2
	1	—	20246	—	10123		2
			0	—	10122	—	5061		2
					1	—	5060	—	2530		2
							1	—	2530	—	1265		2
									0	—	1264	—	632		2
											1	—	632	—	316		2
													0	—	316	—	158		2
															0	—	158	—	79		2
																	0	—	78	—	39		2
																			1	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40493₁₀=1001111000101101₂

Ответ: 21320231₄ = 1001111000101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21320231 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте