Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 98563 из 98563-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 98563 из 98563-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 98563 из 98563-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 98563 из 98563-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 98563 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

9856398563=9 ∙ 985634 + 8 ∙ 985633 + 5 ∙ 985632 + 6 ∙ 985631 + 3 ∙ 985630 = 9 ∙ 9.4374715459916E+19 + 8 ∙ 957506523339547 + 5 ∙ 9714664969 + 6 ∙ 98563 + 3 ∙ 1 = 8.4937243913924E+20 + 7660052186716376 + 48573324845 + 591378 + 3 = 8.4938009924E+2010

Таким образом:

9856398563 = 8.4938009924E+2010

2. Полученное число 8.4938009924E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 829871849363210240 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4938009924E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 829871849363210240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 829871849363210240 2
8.2987184936321E+17 — 4.1493592468161E+17 2
0 4.1493592468161E+17 — 2.074679623408E+17 2
0 2.074679623408E+17 — 1.037339811704E+17 2
0 1.037339811704E+17 — 5.1866990585201E+16 2
0 5.1866990585201E+16 — 2.59334952926E+16 2
0 2.59334952926E+16 — 1.29667476463E+16 2
0 1.29667476463E+16 — 6.4833738231501E+15 2
0 6.4833738231501E+15 — 3.241686911575E+15 2
0 3.241686911575E+15 — 1.6208434557875E+15 2
0 1.6208434557875E+15 — 8.1042172789376E+14 2
0 8.1042172789376E+14 — 4.0521086394688E+14 2
0 4.0521086394688E+14 — 2.0260543197344E+14 2
0 2.0260543197344E+14 — 1.0130271598672E+14 2
0 1.0130271598672E+14 — 50651357993360 2
0 50651357993360 — 25325678996680 2
0 25325678996680 — 12662839498340 2
0 12662839498340 — 6331419749170 2
0 6331419749170 — 3165709874585 2
0 3165709874584 — 1582854937292 2
1 1582854937292 — 791427468646 2
0 791427468646 — 395713734323 2
0 395713734322 — 197856867161 2
1 197856867160 — 98928433580 2
1 98928433580 — 49464216790 2
0 49464216790 — 24732108395 2
0 24732108394 — 12366054197 2
1 12366054196 — 6183027098 2
1 6183027098 — 3091513549 2
0 3091513548 — 1545756774 2
1 1545756774 — 772878387 2
0 772878386 — 386439193 2
1 386439192 — 193219596 2
1 193219596 — 96609798 2
0 96609798 — 48304899 2
0 48304898 — 24152449 2
1 24152448 — 12076224 2
1 12076224 — 6038112 2
0 6038112 — 3019056 2
0 3019056 — 1509528 2
0 1509528 — 754764 2
0 754764 — 377382 2
0 377382 — 188691 2
0 188690 — 94345 2
1 94344 — 47172 2
1 47172 — 23586 2
0 23586 — 11793 2
0 11792 — 5896 2
1 5896 — 2948 2
0 2948 — 1474 2
0 1474 — 737 2
0 736 — 368 2
1 368 — 184 2
0 184 — 92 2
0 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82987184936321024010=1011100001000100110000001100110101100110010000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4938009924E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4938009924E+20 ∙ 2 = 9.876019848E+19 ()
0.876019848E+19 ∙ 2 = 1.752039696E+19 ()
0.752039696E+19 ∙ 2 = 1.504079392E+19 ()
0.504079392E+19 ∙ 2 = 1.008158784E+19 ()
0.008158784E+19 ∙ 2 = 1.6317568E+17 ()
0.6317568E+17 ∙ 2 = 1.2635136E+17 ()
0.2635136E+17 ∙ 2 = 5.270272E+16 ()
0.270272E+16 ∙ 2 = 5.40544E+15 ()
0.40544E+15 ∙ 2 = 8.1088E+14 ()
0.1088E+14 ∙ 2 = 21760000000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4938009924E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.4938009924E+2010=101110000100010011000000110011010110011001000000000000000000.2

Ответ: 9856398563 = 101110000100010011000000110011010110011001000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 98563-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector