Перевести число 9A3.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9A3.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9A3.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9A3.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9A3.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9A3.B16=9 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2304 + 160 + 3 + 0.6875 = 2467.687510
Таким образом:
9A3.B16 = 2467.687510
2. Полученное число 2467.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2467 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2467 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2467 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2466 | — | 1233 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246710=1001101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2467.687510=100110100011.10112
Ответ: 9A3.B16 = 100110100011.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1004?
- Перевод A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BB2021?
- Как перевести 2B45.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число ABC.9D в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2005 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число a336e в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 66.765 в двоичную систему счисления
- Перевод 3c1.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 76E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...