Перевод BB2021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB2021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB2021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB2021 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB2021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB2021₁₆=B ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 11534336 + 720896 + 8192 + 0 + 32 + 1 = 12263457₁₀

Таким образом:

BB2021₁₆ = 12263457₁₀

2. Полученное число 12263457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12263457		2
—	12263456	—	6131728		2
	1	—	6131728	—	3065864		2
			0	—	3065864	—	1532932		2
					0	—	1532932	—	766466		2
							0	—	766466	—	383233		2
									0	—	383232	—	191616		2
											1	—	191616	—	95808		2
													0	—	95808	—	47904		2
															0	—	47904	—	23952		2
																	0	—	23952	—	11976		2
																			0	—	11976	—	5988		2
																					0	—	5988	—	2994		2
																							0	—	2994	—	1497		2
																									0	—	1496	—	748		2
																											1	—	748	—	374		2
																													0	—	374	—	187		2
																															0	—	186	—	93		2
																																	1	—	92	—	46		2
																																			1	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12263457₁₀=101110110010000000100001₂

Ответ: BB2021₁₆ = 101110110010000000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB2021 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте