Перевести число 3c1.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3c1.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3c1.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3c1.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3c1.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3c1.216=3 ∙ 162 + c ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 1 + 0.125 = 961.12510
Таким образом:
3c1.216 = 961.12510
2. Полученное число 961.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 961 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 961 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 961 | 2 | |||||||||||||||||
| 960 | — | 480 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96110=11110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
961.12510=1111000001.0012
Ответ: 3c1.216 = 1111000001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4337.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 041f043e043b0438043d04300020043a0430043a00200436043500200442044b0020043c0435043d044f002004370430043504310430043b0430002c00200438043d04320430043b04380434002004420430043a0443044e0020043f043004400430044804430020043a0430043a00200442044b0020043d043500200432044b043c04380440043004350442002c0020043d043500200437043d0430044e0020043c043e04360435044200200442044b002004420430043a0430044f0020043e0441043e04310435043d043d0430044f002c0020043d04430020043a043e0440043e04470435002004380434043800200442044b0020043d04300445044304390020 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 815A в двоичную систему
- Перевести число AF23401C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CD2A3F6?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DBC.32?
- Как перевести число F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 437A1C00?
- Запиши шестнадцатеричное число E2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3BF?
(пока оценок нет)
Загрузка...