Перевести число 66.765 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66.765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66.765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.765 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.76516=6 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 96 + 6 + 0.4375 + 0.0234375 + 0.001220703125 = 102.4621582031210
Таким образом:
66.76516 = 102.4621582031210
2. Полученное число 102.46215820312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в двоичную систему;
- Перевести 0.46215820312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 102 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=11001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46215820312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46215820312 ∙ 2 = 0.92431640624 (0)
0.92431640624 ∙ 2 = 1.84863281248 (1)
0.84863281248 ∙ 2 = 1.69726562496 (1)
0.69726562496 ∙ 2 = 1.39453124992 (1)
0.39453124992 ∙ 2 = 0.78906249984 (0)
0.78906249984 ∙ 2 = 1.57812499968 (1)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4621582031210=0.011101100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.4621582031210=1100110.011101100102
Ответ: 66.76516 = 1100110.011101100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число B56A2321A58C2215 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1A3F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7FE809 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 378.F4?
- Переведите число 61038 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 38306 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11220?
- Перевести EA9.016 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 199?
- Переведите число 321A из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...