Перевести число 9E6.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E6.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E6.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E6.8C16=9 ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2304 + 224 + 6 + 0.5 + 0.046875 = 2534.54687510
Таким образом:
9E6.8C16 = 2534.54687510
2. Полученное число 2534.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2534 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2534 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2534 | 2 | |||||||||||||||||||||
2534 | — | 1267 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1266 | — | 633 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
253410=1001111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2534.54687510=100111100110.1000112
Ответ: 9E6.8C16 = 100111100110.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2301 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11111010011 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2e54.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABCE?
- Представьте шестнадцатеричное число 741.01A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 9991 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число ba1d4 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 33E?
- Представьте шестнадцатеричное число EF22 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число C1C8 в двоичной системе счисления?