Перевод 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9E6.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9E6.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9E6.8C₁₆=9 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2304 + 224 + 6 + 0.5 + 0.046875 = 2534.546875₁₀

Таким образом:

9E6.8C₁₆ = 2534.546875₁₀

2. Полученное число 2534.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2534 в двоичную систему;
Перевести 0.546875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2534 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2534		2
—	2534	—	1267		2
	0	—	1266	—	633		2
			1	—	632	—	316		2
					1	—	316	—	158		2
							0	—	158	—	79		2
									0	—	78	—	39		2
											1	—	38	—	19		2
													1	—	18	—	9		2
															1	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2534₁₀=100111100110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.546875₁₀=0.100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2534.546875₁₀=100111100110.100011₂

Ответ: 9E6.8C₁₆ = 100111100110.100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9E6.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте