Перевести число F1.7416 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1.7416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F1.7416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1.7416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1.7416 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1.741616=F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 240 + 1 + 0.4375 + 0.015625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 241.4534606933610
Таким образом:
F1.741616 = 241.4534606933610
2. Полученное число 241.45346069336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.45346069336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 241 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45346069336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45346069336 ∙ 2 = 0.90692138672 (0)
0.90692138672 ∙ 2 = 1.81384277344 (1)
0.81384277344 ∙ 2 = 1.62768554688 (1)
0.62768554688 ∙ 2 = 1.25537109376 (1)
0.25537109376 ∙ 2 = 0.51074218752 (0)
0.51074218752 ∙ 2 = 1.02148437504 (1)
0.02148437504 ∙ 2 = 0.04296875008 (0)
0.04296875008 ∙ 2 = 0.08593750016 (0)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4534606933610=0.011101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.4534606933610=11110001.011101000002
Ответ: F1.741616 = 11110001.011101000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14AF.A?
- Представьте шестнадцатеричное число 537 в двоичной системе
- Переведите 22828 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1456?
- Запишите шестнадцатеричное число 9563 в двоичной системе
- Переведите число 3FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3C.11?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 39B в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13AD?
- Перевести число DSE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...