Перевести число f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1₁₆=f ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + e ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + d ∙ 16¹⁹ + 7 ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + c ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + b ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + a ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.1901471898838E+38 + 9.3045959704944E+36 + 1.2461512460484E+36 + 3.6346078009744E+34 + 6.4903710731685E+32 + 1.6225927682921E+32 + 0 + 1.5845632502853E+29 + 4.9517601571415E+27 + 1.8569100589281E+27 + 2.7079938359368E+26 + 6.0446290980731E+24 + 9.8225222843689E+23 + 3.3056565380088E+22 + 1.7708874310761E+21 + 1.4757395258968E+20 + 1.7293822569103E+19 + 504403158265495552 + 54043195528445952 + 2814749767106560 + 263882790666240 + 0 + 549755813888 + 21474836480 + 2952790016 + 33554432 + 10485760 + 917504 + 36864 + 2560 + 192 + 1 = 3.2960262374486E+38₁₀

Таким образом:

f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1₁₆ = 3.2960262374486E+38₁₀

2. Полученное число 3.2960262374486E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2960262374486E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2960262374486E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2960262374486E+38 ∙ 2 = 5.920524748972E+37 (0)
0.920524748972E+37 ∙ 2 = 1.841049497944E+37 (0)
0.841049497944E+37 ∙ 2 = 1.682098995888E+37 (0)
0.682098995888E+37 ∙ 2 = 1.364197991776E+37 (0)
0.364197991776E+37 ∙ 2 = 7.28395983552E+36 (0)
0.28395983552E+36 ∙ 2 = 5.6791967104E+35 (0)
0.6791967104E+35 ∙ 2 = 1.3583934208E+35 (0)
0.3583934208E+35 ∙ 2 = 7.167868416E+34 (0)
0.167868416E+34 ∙ 2 = 3.35736832E+33 (0)
0.35736832E+33 ∙ 2 = 7.1473664E+32 (0)
0.1473664E+32 ∙ 2 = 2.947328E+31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2960262374486E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.2960262374486E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: f7f7280216e5d768f7caf085b2ae9ac1₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 13AB в двоичной системе
• Перевод числа 56566 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число AC63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 433.111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4316?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9DF?
• Запишите шестнадцатеричное число 415107 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 27 в двоичной системе?
• Переведите число 87c8303 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число D3E6 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: