Перевести число 9F40.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9F40.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9F40.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F40.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F40.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F40.0416=9 ∙ 163 + F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3840 + 64 + 0 + 0 + 0.015625 = 40768.01562510
Таким образом:
9F40.0416 = 40768.01562510
2. Полученное число 40768.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40768 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40768 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
40768 | — | 20384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20384 | — | 10192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10192 | — | 5096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5096 | — | 2548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2548 | — | 1274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4076810=10011111010000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40768.01562510=1001111101000000.0000012
Ответ: 9F40.0416 = 1001111101000000.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101112?
- Перевести шестнадцатеричное число 1FDF в двоичную систему счисления
- Как перевести число E75C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0123456789ABCD?
- Переведите шестнадцатеричное число 2A.B в двоичную систему
- Переведите число DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3AFC в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 7364 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1FA.08 в двоичную систему
- Перевести 2B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления