Перевод DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF15₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 16 + 5 = 57109₁₀

Таким образом:

DF15₁₆ = 57109₁₀

2. Полученное число 57109 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57109		2
—	57108	—	28554		2
	1	—	28554	—	14277		2
			0	—	14276	—	7138		2
					1	—	7138	—	3569		2
							0	—	3568	—	1784		2
									1	—	1784	—	892		2
											0	—	892	—	446		2
													0	—	446	—	223		2
															0	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57109₁₀=1101111100010101₂

Ответ: DF15₁₆ = 1101111100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте