Перевести число 1FA.08 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FA.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FA.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FA.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FA.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FA.0816=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 10 + 0 + 0.03125 = 506.0312510
Таким образом:
1FA.0816 = 506.0312510
2. Полученное число 506.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 506 | 2 | |||||||||||||||
| 506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=1111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.0312510=111111010.000012
Ответ: 1FA.0816 = 111111010.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11414394 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 25A7 в двоичной системе
- Переведите 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C?
- Представить шестнадцатеричное число 6E90 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1715?
- Представьте шестнадцатеричное число 491F484156451F4D414E591F46524E44532E в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 436 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 в двоичной системе счисления
- Перевести 1B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...