Перевести число 1FA.08 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FA.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FA.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FA.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FA.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FA.0816=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 10 + 0 + 0.03125 = 506.0312510
Таким образом:
1FA.0816 = 506.0312510
2. Полученное число 506.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 506 | 2 | |||||||||||||||
506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=1111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.0312510=111111010.000012
Ответ: 1FA.0816 = 111111010.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 15910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3B86 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14412?
- Представьте шестнадцатеричное число 17E8 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 43437b53755065724845587d в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DF?
- Как представлено шестнадцатеричное число A26C в двоичной системе?
- Перевести число 9D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11f0.8 в двоичную систему счисления