Перевести число 2B.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B.116=2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 11 + 0.0625 = 43.062510
Таким образом:
2B.116 = 43.062510
2. Полученное число 43.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.062510=101011.00012
Ответ: 2B.116 = 101011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3F5D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 44E в двоичной системе счисления?
- Перевести D47 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7de.55b?
- Как перевести 0b0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 02F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C3F.1E7?
- Переведите 230 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D452.5C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A4F1.2501?
(пока оценок нет)
Загрузка...