Перевести число A0F1325.6B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0F1325.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0F1325.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0F1325.6B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0F1325.6B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0F1325.6B16=A ∙ 166 + 0 ∙ 165 + F ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 167772160 + 0 + 983040 + 4096 + 768 + 32 + 5 + 0.375 + 0.04296875 = 168760101.4179710
Таким образом:
A0F1325.6B16 = 168760101.4179710
2. Полученное число 168760101.41797 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168760101 в двоичную систему;
- Перевести 0.41797 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168760101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 168760101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
168760100 | — | 84380050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84380050 | — | 42190025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42190024 | — | 21095012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21095012 | — | 10547506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10547506 | — | 5273753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5273752 | — | 2636876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2636876 | — | 1318438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1318438 | — | 659219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 659218 | — | 329609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 329608 | — | 164804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 164804 | — | 82402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 82402 | — | 41201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41200 | — | 20600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20600 | — | 10300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10300 | — | 5150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5150 | — | 2575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2574 | — | 1287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16876010110=10100000111100010011001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41797 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41797 ∙ 2 = 0.83594 (0)
0.83594 ∙ 2 = 1.67188 (1)
0.67188 ∙ 2 = 1.34376 (1)
0.34376 ∙ 2 = 0.68752 (0)
0.68752 ∙ 2 = 1.37504 (1)
0.37504 ∙ 2 = 0.75008 (0)
0.75008 ∙ 2 = 1.50016 (1)
0.50016 ∙ 2 = 1.00032 (1)
0.00032 ∙ 2 = 0.00064 (0)
0.00064 ∙ 2 = 0.00128 (0)
0.00128 ∙ 2 = 0.00256 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179710=0.011010110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168760101.4179710=1010000011110001001100100101.011010110002
Ответ: A0F1325.6B16 = 1010000011110001001100100101.011010110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 757 в двоичную систему счисления
- Перевод числа C3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 732.10?
- Перевести 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AEB1?
- Перевод 748.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 11001001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B.D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7c2?
- Как представлено шестнадцатеричное число C085EB0000000000 в двоичной системе счисления?