Перевести число 732.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 732.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 732.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 732.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 732.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
732.1016=7 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 1792 + 48 + 2 + 0.0625 + 0 = 1842.062510
Таким образом:
732.1016 = 1842.062510
2. Полученное число 1842.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1842 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1842 | 2 | |||||||||||||||||||
1842 | — | 921 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184210=111001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1842.062510=11100110010.00012
Ответ: 732.1016 = 11100110010.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число F09C.08D6 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число dc1271a91617161514316914121 в двоичной системе
- Переведите BC.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число D08C в двоичной системе счисления
- Как перевести FE0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1421 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.28E в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A3C7 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число C98 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 00ffffc0 в двоичную систему счисления