Перевести число A2B.C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A2B.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A2B.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2B.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A2B.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2B.C16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 32 + 11 + 0.75 = 2603.7510
Таким образом:
A2B.C16 = 2603.7510
2. Полученное число 2603.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2603 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2603 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2603 | 8 | |||||
2600 | — | 325 | 8 | ||||
3 | 320 | — | 40 | 8 | |||
5 | 40 | 5 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260310=50538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2603.7510=5053.68
Ответ: A2B.C16 = 5053.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 100000011101101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7D.3A в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4AD5.3E в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F09A29?
- Перевести число 36E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 40F.4?
- Перевести число A15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1C3.A216?
- Представьте шестнадцатеричное число AD4 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 6D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему