Перевести число A3.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.E16=A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 160 + 3 + 0.875 = 163.87510
Таким образом:
A3.E16 = 163.87510
2. Полученное число 163.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 163 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.87510=10100011.1112
Ответ: A3.E16 = 10100011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 946?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14.25 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 10B67 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1cb57a515aee9d900a866c691c23b1b0b1a89acb56002b9d1d5afe121b11ff9a303448e2cbccc541d94cfb649dbfaf120f7e546c441a164f8727c6859996a9ee83b17decb4ae46bbce6486d1c5001abc1b5424a001a2f56af54056e2b35a249510c54f15649c4e018884bee0c4ba4dacх в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C4E5E420CCEEF0EEE720F5EEF2FC20F1F2E0F0E5EDFCEAE8E90D0ACDEE20F8E0EBE8F220EAE0EA20ECE0EBE5EDFCEAE8E90D0AD9E8EFEBE5F220F9E5EAE820EDEEF120F9E5EAEEF7E5F20D0AD3F5E2E0F2E8F2FC20E7E020F3F8E820F5EEF7E5F20D0AC4E5E420CCEEF0EEE720E220EBE8F6EE20EDE520E4F3E90D0AD5E2E0F2E8F220F1EBFBF8E8F8FC0D0ACDE520E1E0EBF3E9 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 684?
- Перевести шестнадцатеричное число 5F7D2 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1F3B4 в двоичной системе счисления
- Переведите Be0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C68E2 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...