Перевести число 7F.43F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7F.43F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7F.43F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7F.43F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7F.43F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7F.43F116=7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 112 + 15 + 0.25 + 0.01171875 + 0.003662109375 + 1.52587890625E-5 = 127.2653961181610
Таким образом:
7F.43F116 = 127.2653961181610
2. Полученное число 127.26539611816 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.26539611816 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26539611816 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26539611816 ∙ 2 = 0.53079223632 (0)
0.53079223632 ∙ 2 = 1.06158447264 (1)
0.06158447264 ∙ 2 = 0.12316894528 (0)
0.12316894528 ∙ 2 = 0.24633789056 (0)
0.24633789056 ∙ 2 = 0.49267578112 (0)
0.49267578112 ∙ 2 = 0.98535156224 (0)
0.98535156224 ∙ 2 = 1.97070312448 (1)
0.97070312448 ∙ 2 = 1.94140624896 (1)
0.94140624896 ∙ 2 = 1.88281249792 (1)
0.88281249792 ∙ 2 = 1.76562499584 (1)
0.76562499584 ∙ 2 = 1.53124999168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2653961181610=0.010000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.2653961181610=1111111.010000111112
Ответ: 7F.43F116 = 1111111.010000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 156211 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 54B51.E9 в двоичной системе?
- Перевести число 1A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 101101001 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число A15.FE в двоичной системе счисления?
- Как перевести 5dcb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число AF1C в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E7F в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7133 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...