Перевод 471BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 471BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 471BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 471BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 471BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

471BC₁₆=4 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 262144 + 28672 + 256 + 176 + 12 = 291260₁₀

Таким образом:

471BC₁₆ = 291260₁₀

2. Полученное число 291260 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	291260		2
—	291260	—	145630		2
	0	—	145630	—	72815		2
			0	—	72814	—	36407		2
					1	—	36406	—	18203		2
							1	—	18202	—	9101		2
									1	—	9100	—	4550		2
											1	—	4550	—	2275		2
													0	—	2274	—	1137		2
															1	—	1136	—	568		2
																	1	—	568	—	284		2
																			0	—	284	—	142		2
																					0	—	142	—	71		2
																							0	—	70	—	35		2
																									1	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291260₁₀=1000111000110111100₂

Ответ: 471BC₁₆ = 1000111000110111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 471BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте