Перевод 8A210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A210D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A210D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A210D₁₆=8 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8388608 + 655360 + 8192 + 256 + 0 + 13 = 9052429₁₀

Таким образом:

8A210D₁₆ = 9052429₁₀

2. Полученное число 9052429 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9052429		2
—	9052428	—	4526214		2
	1	—	4526214	—	2263107		2
			0	—	2263106	—	1131553		2
					1	—	1131552	—	565776		2
							1	—	565776	—	282888		2
									0	—	282888	—	141444		2
											0	—	141444	—	70722		2
													0	—	70722	—	35361		2
															0	—	35360	—	17680		2
																	1	—	17680	—	8840		2
																			0	—	8840	—	4420		2
																					0	—	4420	—	2210		2
																							0	—	2210	—	1105		2
																									0	—	1104	—	552		2
																											1	—	552	—	276		2
																													0	—	276	—	138		2
																															0	—	138	—	69		2
																																	0	—	68	—	34		2
																																			1	—	34	—	17		2
																																					0	—	16	—	8		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9052429₁₀=100010100010000100001101₂

Ответ: 8A210D₁₆ = 100010100010000100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A210D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте