Перевод 022101b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 022101b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 022101b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 022101b3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 022101b3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

022101b3₁₆=0 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 33554432 + 2097152 + 65536 + 0 + 256 + 176 + 3 = 35717555₁₀

Таким образом:

022101b3₁₆ = 35717555₁₀

2. Полученное число 35717555 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35717555		2
—	35717554	—	17858777		2
	1	—	17858776	—	8929388		2
			1	—	8929388	—	4464694		2
					0	—	4464694	—	2232347		2
							0	—	2232346	—	1116173		2
									1	—	1116172	—	558086		2
											1	—	558086	—	279043		2
													0	—	279042	—	139521		2
															1	—	139520	—	69760		2
																	1	—	69760	—	34880		2
																			0	—	34880	—	17440		2
																					0	—	17440	—	8720		2
																							0	—	8720	—	4360		2
																									0	—	4360	—	2180		2
																											0	—	2180	—	1090		2
																													0	—	1090	—	545		2
																															0	—	544	—	272		2
																																	1	—	272	—	136		2
																																			0	—	136	—	68		2
																																					0	—	68	—	34		2
																																							0	—	34	—	17		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35717555₁₀=10001000010000000110110011₂

Ответ: 022101b3₁₆ = 10001000010000000110110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 022101b3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте